مجتهد مسلم بود و از اعاظم حوزه . به او گفتند : اگر به محضر سید علی قاضی (ره) بروی او تو را از اجتهاد ساکت می کتند . اما او رفت و ساکت شد .

عارف سالک آیت الله حاج شیخ علی محمد نجفی بروجردی (ره) از شاگردان سید الاولیا حضرت میرزا علی آقای قاضی (ره) در سال ۱۳۱۲ قمری در بروجرد بدنیا آمد و در سال ۱۳۹۵ قمری در بروجرد درگذشت و در همانجا در آغوش خاک آرمید .

برای تحصیل به نجف رفت و بعدها بدستور مرجع کل آیت الله سید حسین بروجردی به بروجرد مراجعت کرد . بی آلایشی و ورع و دوری از ظواهر از خصوصیات بارز او بود و تا آخر منزل اجاره ای داشت .

او بواسطه حضرت آقای سید حسن مسقطی(ره) خدمت مرحوم قاضی(ره) رسید . شیخ علی محمد با سید حسن در یک خانه نزدیک مدرسه هندی ساکن بودند . بعد از سفر اجباری آقای مسقطی(ره) و بعدها رحلت او آثار گوشه گیری و انزوا در او شدت یافت . بهمین خاطر بعد از او هیچوقت از سید حسن به جهت برانگیخته شدن حزن شدید صحبت نمی کرد .

ایشان با آیت الله بهجت(ره) هم خیلی مانوس بودند و قضیه روزی هزار اناانزلنای آقای بهجت(ره) از ایشان است . آیت الله نجابت شیرازی می فرمود : یک سال قبل از رحلتشان ایشان قصه ای برای ما نقل کرد که خودم نیز از آقای قاضی شنیده بودم. فرمود:

7 سال من همه چیز را تعطیل کردم، درس، مباحثه و … و مدام در محضر آقای قاضی(ره) بودم. قشنگ جانم در کالبدم قرار گرفته بود، حسابی داشتم آدم می شدم… خدا رحمت کند ایشان را در عمرش برنج درسته نخورد، مگر چند روز از آخر حیاتش… همیشه خرده برنج می خورد ( در نجف قیمت خرده برنج ربع قیمت برنج درسته بود) ایشان خرده برنج می خورد آن هم خیلی کم… ایشان می فرمود: « یک وقت از عجایب خدای جلیل پول مفصلی برای ما رسیده بود. لذا از ناحیه بی پولی هیچ مشکلی نداشتم.سر کیف هم بودم، با زن و بچه هم نهایت ادب را به خرج می دادم. هیچ با آن ها تندی نمی کردم… نشسته بودم با زن و بچه مشغول سخن گفتن، پول هم که داشتم، زندگیم هم که مرتب بود.یک دفعه احساس کردم قلبم راکد است، مضطرب شدم، اصلاً قرار از من رفت. شب هایی که بی پول بودم، مشکل فراوان داشتم، اصلاً این طور نمی شدم. دیدم نه میل نشستن دارم، نه میل حرف زدن، نه میل مطالعه، نه خواب. سر تا پایم را بی قراری و اضطراب فراگرفته بود. گفتم بروم طرف حرم امیرالمؤمنین علیه السلام شاید از ناحیه ایشان شفا پیدا کنم. از در سلطانی وارد شدم. رفتم بالای سر، دیدم حالم هیچ فرقی نکرد، کمی تأمل کردم دیدم قلبم مرا میل می دهد به طرف بازار بزرگ. بی اختیار و با نهایت اضطراب متوجه بازار بزرگ شدم، قلبم، نفسم، فهمم همه مرا متوجه بازار بزرگ می کرد. رسیدم در آخر بازار، یک دفعه دیدم آقای قاضی دارند تشریف می آورند. فرمود تا چشمم افتاد به آقای قاضی مثل جوجه ای که ترسیده باشد چطور خودش را به سرعت در آغوش مادر و زیر پر و بال مادرش قرار می دهد، بنده هم با سرعت مثل برق خودم را رساندم به آقای قاضی ، دست ایشان را گرفتم و بوسیدم، عرض کردم آقا خیر است انشاءالله – آقای قاضی فرمود :البته خیر است. علویه از من انگور خواسته، من هم از خدا انگور خواستم. می فرمود: بی اختیار دستم رفت توی جیبم، همه پولم را درآوردم و تقدیم کردم به آقای قاضی. ایشان یک مختصری مثلاً یک بیستم دینار برداشت و فرمود: همین قدر برای انگور خریدن بس است. برو به دست خدا. حالا من از وقتی به آقای قاضی رسیدم اصلاً خودم و حالم را فراموش کردم. همان موقع که آقای قاضی فرمود برو به دست خدا متوجه خودم شدم دیدم حالم خوش است، اصلاً آن بیقراری و اضطراب و … همه رفته است.

روزی در مدرسه طلبه هایی را که تازه مقدمات می خواندند جمع کرد و به آنها گفت : من تا ده روز به شما درس می دهم وقتی به ایشان اعتراض شد ، پاسخ داد: این نفس خبیث است . وقتی بزرگانی در درس خارج من جمع می شوند، دیدم خودم را گم می کنم ، ترسیدم که نکند دنیا به ما رو کرده باشد.

به مناسبتی امام جماعت های دیگر نمازشان را تعطیل کرده همه در جماعت او شرکت کردند ، بعد از نماز جمعیت زیادی پشت ایشان راه افتاد . فرزندش به او گفت : آقا جان ! آقای بروجردی هم در قم چنین نمازی نخوانده ! ایشان به گریه افتاد و گفت : گول این جمعیت را نخور ، با خدا بساز ، این جمعیت با یک پیش ، پیش می آید و با یک کیش می رود . و این چنین همواره پاسبان دلش بود.

وی تا پایان عمر در نهایت سادگی زیست و تا آخر عمر در خانه اجاره ای به سر برد . آیت الله نجابت می فرمودند : آیت الله میرزا علی قاضی به مرحوم آیت الله شیخ علی محمد بروجردی فرموده بودند که: « هیچ گاه از قرآن جدا مشو » و ایشان تا آخر عمر بر این سفارش آقای قاضی وفادار و پایبند بود . هر وقت از کارهای ضروری و روزمره فارغ می شد ، قرآن می خواند و با قرآن بود .

شیخ بروجردی علیرغم درخواست آیت الله بروجردی بزرگ جهت قبول زعامت و مرجعیت از این امر سرباز زد ولی جلسات او که مملو از نکات عرفانی که با تغییر حال خود همراه بود همواره ادامه داشت .

بروح ملکوتی این مجتهد عارف از تبار توحیدیان آیت الحق حاج شیخ علی محمد بروجردی(ره) و همه شاگردان مرحوم آیت الله سید علی قاضی(ره) الفاتحه مع الصلوات